Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || p) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~T /\ ~F)) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)