Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~p || q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q