Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottruep /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q