Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r