Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q
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