Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q