Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(F /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(F /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)