Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r