Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p