Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q