Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p