Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r