Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ T /\ q /\ ~F) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~F) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ F) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r