Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p