Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)