Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q