Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~(T /\ q) /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(T /\ q) /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~(T /\ q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(T /\ q) /\ ~r /\ ~q /\ p