Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p