Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q