Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q