Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p