Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~~p /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q