Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
logic.propositional.notfalse
p /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
logic.propositional.notfalse
p /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ T /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.compland
p /\ ((p /\ ~~p /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.falsezeroand
p /\ ((p /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.falsezeroand
p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.falsezeroor
p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q