Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q