Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r