Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q