Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q