Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q