Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q