Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q