Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p