Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q