Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q