Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q