Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q