Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p