Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q