Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)