Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q