Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q