Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r