Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r