Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q