Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q