Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ p /\ F) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T || F) /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r