Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q