Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q