Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~q /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q