Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ T /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q