Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ T /\ T /\ (F || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q