Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q