Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)