Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q